[题目]在⊙O 中,P是⊙O内一点.过点P最短和最长的弦分别为6和10.则经过点P且长度为整数的的弦共有( )条.A.5B.8C.10D.无数条题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】在⊙O 中,P是⊙O内一点，过点P最短和最长的弦分别为6和10，则经过点P且长度为整数的的弦共有（）条。
A.5
B.8
C.10
D.无数条

【答案】B
【解析】如图，AB是直径，OA=5cm，OP=4cm，过点P作CD⊥AB，交圆于点C，D两点．

由垂径定理知，点P是CD的中点，由勾股定理求得，PC=3cm，CD=6cm，则CD是过点P最短的弦，长为6cm；

AB是过P最长的弦，长为10cm．

由圆的对称性知，过点P的弦的弦长长度为7cm，8cm，9cm的弦分别有2条，过点P的弦的弦长是6cm，10cm的各有1条，则总共有6+2=8条长度为整数的弦．

所以答案是：B.

【考点精析】利用垂径定理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．

（1）∠B+∠BDC=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A.1B.2C.3 D.4

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点为第一象限内一点，点在轴正半轴上，且．
（1）求点的坐标；
（2）动点以每秒2个单位长度的速度，从点出发，沿轴正半轴匀速运动，设点的运动时间为秒，的面积为，请用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；
（3）如图2，在（2）的条件下，点坐标为，连接，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的平行线，在点的运动过程中，直线上是否存在一点，使是以为腰的等腰直角三角形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．