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    如图，△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，若∠AOB=110°，则∠C= °．

     

     

    40°．

    【解析】

    试题分析：根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求出∠CAB+∠CBA的值，再利用三角形的内角和定理求出∠C的值．

    试题解析：∵AO、BO分别平分∠CAB、∠ABC，

    ∴∠CAB=2∠OAB，∠CBA=2∠OBA，

    ∴∠CAB+∠CBA=2（∠OAB+∠OBA）=2（180-∠AOB）=140°，

    ∴在△ABC中，∠C=180°-140°=40°．

    考点：三角形内角和定理．

     

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