Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知点、点，一次函数的图象与直线AB交于点P．

（1）求直线AB的函数表达式及P点的坐标；

（2）若点Q是y轴上一点，且△BPQ的面积为2，求点Q的坐标．

Answer 1

【答案】（1）直线AB的函数表达式为y=x+2，点P的坐标为(1,3)；（2）点Q的坐标为(0,6)或(0,-2)

【解析】

（1）求出直线AB的解析式，构建方程组即可解决问题；

（2）设Q点的纵坐标为y，构建方程即可解决问题．

解：设直线AB的函数表达式为y=kx+b，

∵直线AB过点、点，

∴

解得：

∴直线AB的函数表达式为y=x+2

由方程组

解得：

∴点P的坐标为(1,3)，

故直线AB的函数表达式为y=x+2，点P的坐标为(1,3)．

（2）设Q点的纵坐标为y，根据题意得，

∴

解得：y=6或y=-2

所以，点Q的坐标为(0,6)或(0,-2)