Question

【题目】请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．

A．如图，DE为△ABC的中位线，点F为DE上一点，且∠AFB=90°，若AB=8，BC=10，则EF的长为________．

B．小智同学在距大雁塔塔底水平距离为138米处，看塔顶的仰角为24.8（不考虑身高因素），则大雁塔市约为________米．（结果精确到0.1米）

Answer 1

【答案】1 70.4

【解析】

A，首先根据三角形的中位线定理求得DE的长，然后利用直角三角形斜边上中线的性质可求得FD的长，则EF即可求得；

B、先作出图形，则AB=138米，∠A=24.8°，最后，在Rt△ABC中，利用三角函数的定义可求得BC的长.

A、∵DE为△ABC的中位线，

∴DE=BC=×10=5，

∵∠AFB为直角，D是AB的中点，即FD是直角△ABF的中线，

∴FD=AB=×8=4，

∴EF=DE﹣FD=5﹣4=1，

故答案是：1；

B、如图2，

在Rt△ABC中，

AB=138米，∠BAC=24.8°，

∵=tan24.8°，

∴BC=ABtan24.8°≈138×0.51≈70.4（米）．

故答案为：70.4．