[题目]如图,已知AB∥CD, 若∠C=35.AB是∠FAD的平分线.(1)求∠FAD的度数,(2)若∠ADB=110.求∠BDE的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图,已知AB∥CD, 若∠C=35，AB是∠FAD的平分线.

（1）求∠FAD的度数；

（2）若∠ADB=110，求∠BDE的度数.

【答案】（1）70°；（2）35°.

【解析】试题分析：（1）由AB//CD可得∠C=∠FAB=35°，再根据AB是∠FAD的平分线即可得；

（2）由AB//CD可得∠ADC=∠BAD=35°，再根据∠ADB=110°，利用平角的定义即可得.

试题解析：（1）∵AB//CD，

∴∠C=∠FAB=35°，

∵AB是∠FAD的平分线，

∴∠FAB=∠BAD=35°，

∴∠FAD=∠FAB+∠BAD=70°；

（2）∵AB//CD，

∴∠ADC=∠BAD=35°，

又∵∠ADB=110°，

∴∠BDE=180°-∠ADC- ∠ADB =180°-35°-110°=35°.

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