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    【题目】昆明是我们云南省的省会，享有“春城”之美誉．常住人口约有668万人，请将668万用科学记数法表示为_____．

    【答案】6.68×106

    【解析】

    科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

    668万＝6680000＝6.68×106，

    故答案为：6.68×106．

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    【题目】某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字 和 组成的数字串，并对数字串进行加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个 都变成 ，原有的每个 都变成 ．我们用 表示没有经过加密的数字串．这样对 进行一次加密就得到一个新的数字串 ，对 再进行一次加密又得到一个新的数字串 ，依此类推， ．例如 ： ，则 ： ．若已知 ： ，则 ________________；若数字串 共有 个数字，则数字串 中相邻两个数字相等的数对至少有________________对．

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    【题目】如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（ ）
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    B.﹣40m
    C.+30m
    D.﹣30m

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    【题目】如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．

    （1）求证：DE⊥DM；

    （2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

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    【题目】在直线上，点在、两点之间，点为线段的中点，点为线段的中点．若，且使关于的方程有无数个解．

    （1）求线段的长；

    （2）试说明线段的长与点在线段上的位置无关；

    （3）如图，若点为线段的中点，点在线段的延长线上，试说明的值不变．

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    【题目】如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4．求四边形的面积．

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    【题目】因式分解：3a2﹣27=_____．

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    【题目】探究题．

    用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

    （1）填写表：

    图形序号

    ①

    ②

    ③

    ④

    …

    ⑩

    每个图案中棋子个数

    5

    8

    …

    （2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；

    （3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？

    （4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）

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