Question

【题目】如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4．求四边形的面积．

Answer 1

【答案】解：连接BD， ∵AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，∠A=90°，
∵BD= =5，
∴BD2+BC2=CD2 ，
∴△BCD均为直角三角形，
∴S四边形ABCD的面积=S△ABD+S△BCD= ABAD+ BCBD= ×3×4+ ×12×5=36．

【解析】连接BD可得△ABD与△BCD均为直角三角形，进而可求解四边形的面积．
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对勾股定理的逆定理的理解，了解如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．