Question

【题目】在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm.

（1）如图1，点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿CB匀速运动.两点同时出发，在B点处首次相遇.设点P的速度为xcm/s. 表示点Q的速度是多少cm/s（用含的代数式表示）；

（2）在（1）的条件下，两点在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了2 cm，并沿B→C→A的路径匀速运动；点Q保持原速度不变，沿B→A→C的路径匀速运动，如图2.两点在AC边上点D处再次相遇后停止运动.又知AD=1cm.求点P原来的速度x的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）点P原来的速度为cm/s.

【解析】

（1）设点Q的速度为ycm/s，根据题意得方程即可；

（2）根据勾股定理得到AC==5求得CD=5-1=4，列方程即可得到结论.

（1）根据题意得：，解得y=；

∴点Q的速度是cm/s

（2）由勾股定理得，AC=，

∵AD=1cm，∴CD=5-1=4cm,

在B点处首次相遇后，点P的运动速度为(x+2)cm，

依题意得：，…

解得：x=,

经检验，x=是原分式方程的解.

∴点P原来的速度为cm/s.