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    如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为 cm．

     

     

    6

    【解析】

    试题分析：

    ∵AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，∠C=90°，

    ∴CD=DE，DA平分∠EDC．

    ∴AC=AE，

    ∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE

    又∵BC=AC

    ∴△DEB的周长=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6厘米．

    故答案是：6．

    考点：角平分线的性质；等腰直角三角形

     

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