Question

9．（1）已知p是正整数，方程px=4-x的解x为自然数，求p的值；
（2）若关于x的方程2x-3=1和$\frac{x-k}{2}$=k-3x有相同的解，求k的值．

Answer 1

分析 （1）求出x 的值，根据已知即可得出关于p的方程，求出即可；
（2）求出第一个方程的解，把x的值代入方程，求出k的值即可．

解答 解：（1）px=4-x，
px+x=4，
（p+1）x=4，
x=$\frac{4}{p+1}$，
∵p是正整数，方程px=4-x的解x为自然数，
∴p+1=4或p+1=1，
解得：p=3，p=0（舍去），
即p的值是3；

（2）2x-3=1，
解得：x=2，
把x=2代入方程$\frac{x-k}{2}$=k-3x得：$\frac{2-k}{2}$=k-6，
解得：k=$\frac{14}{3}$．

点评 本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于p或k的方程是解此题的关键．