Question

【题目】如图所示，下列语句描述正确的是（　　）

①若∠1=∠3，则AB∥DC；②若∠C+∠1+∠4=180°，则AD∥BC；③∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，则AB∥DC；④若∠2=∠4，BD平分∠ABC，则BC=CD；⑤若AD∥BC，∠A=∠C，则AB∥DC．

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

直接利用三线八角，找出同位角、内错角、同旁内角，再利用平行线的判定逐一判断即可

∵∠1=∠3，

∴AD∥BC故①错误

∵∠C+∠1+∠4=180°，则∠C+∠ADC=180°

∴AD∥BC故②正确

∵∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，且∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360°

∴∠C+∠ABC=180°

∴AB∥DC；故③正确

∵BD平分∠ABC

∴∠2=∠3且∠2=∠4

∴∠3=∠4，

∴BC=CD故④正确

∵AD∥BC

∴∠A+∠ABC=180°且∠A=∠C

∴∠ABC+∠C=180°

∴AB∥CD故⑤正确

故选：B．