[题目]如图.点P是等边△ABC的边上的一个做匀速运动的动点.其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止.设运动时间为t.△ACP的面积为S.则S与t的大致图象是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点P是等边△ABC的边上的一个做匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的大致图象是（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

设等边三角形的高为h，点P的运动速度为v，根据等边三角形的性质可得出点P在AB上运动时△ACP的面积为S，也可得出点P在BC上运动时的表达式，继而结合选项可得出答案．

设等边三角形的高为h，点P的运动速度为v，

①点P在AB上运动时，△ACP的面积为S=hvt，是关于t的一次函数关系式；

②当点P在BC上运动时，△ACP的面积为S=h（AB+BC-vt）=-hvt+h（AB+BC），是关于t的一次函数关系式；

故选C．

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（1）求A，B两观测站之间的距离；

（2）小船从点P处沿射线AP的方向以千米/时的速度进行沿途考察，航行一段时间后到达点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°方向，求小船沿途考察的时间．

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（3）乙在甲出发后几小时追上甲？追上甲的地点离地有多远？

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①作线段；

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③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

④连接，，．

则四边形即为所求作的菱形．（如图）

老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.

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∵EF∥AD，（　　）

∴∠2＝　　．（两直线平行，同位角相等）

又∵∠1＝∠2，（　　）

∴∠1＝∠3．（　　）

∴AB∥DG．（　　）

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∴∠AGD＝　　．

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