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    【题目】已知：线段

    求作：菱形，使得且．

    以下是小丁同学的作法：

    ①作线段；

    ②分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

    ③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

    ④连接，，．

    则四边形即为所求作的菱形．（如图）

    老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.

    【答案】三边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形的每个内角都是60°；四边都相等的四边形是菱形

    【解析】

    利用作法和等边三角形的判定与性质得到∠A=60°，然后根据菱形的判定方法得到四边形ABCD为菱形．

    解：由作法得AD=BD=AB=a，CD=CB=a，

    ∴△ABD为等边三角形，AB=BC=CD=AD，

    ∴∠A=60°，四边形ABCD为菱形，

    故答案为：三边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形的每个内角都是60°；四边都相等的四边形是菱形．

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    【题目】如图，直线AB，CD被直线AE所截，直线AM，EN被MN所截．请你从以下三个条件：①AB∥CD；②AM∥EN；③∠BAM＝∠CEN中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个正确的命题．

    （1）请按照：“∵　 　，　 　；∴　 　”的形式，写出所有正确的命题；

    （2）在（1）所写的命题中选择一个加以证明，写出推理过程．

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    【题目】如图4所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，

    若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数是 （ ）

    A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°．

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    【题目】其工厂甲．乙两个部门各有员工人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

    收集数据

    从甲、乙两个部门各随机抽取名员工进行了生产技能测试，测试成绩(百分制)如下：

    甲：78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

    75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

    乙：93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

    80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

    整理、描述数据

    （1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

    成绩人数部门

    甲

    乙

    (说明：成绩分及以上为生产技能优秀，分为生产技能良好，分为生产技能合格，分以下为生产技能不合格)

    （2）若按照甲部门的样本数据，在列频数分布表时，若取组距为，则这小组的频数为　　　　，频率为　　　　；

    （3）若按照乙部门的样本数据画出扇形统计图，则表示生产技能优秀部分的圆心角是　　　　度；

    得出结论：

    （4）估计乙部门生产技能优秀的员工人数为　　　　；

    （5）可以推断出部门员工的生产技能水平较高，你的理由为　　　　(说出一条即可)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是等边△ABC的边上的一个做匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的大致图象是（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】（1）如图（1），在正方形一边上取中点，并沿虚线剪开，用两块图形拼一拼，能否拼出平行四边形、梯形或三角形？画图解释你的判断.

    （2）如图（2）E为正方形ABCD边BC的中点，F为DC的中点，BF与AE有何关系？请解释你的结论。

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    【题目】如图①，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴交于， ， 三点，其中点的坐标为，点的坐标为，连接， ．动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点作匀速运动；同时，动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为秒．连接．

    （）填空： __________， __________．

    （）在点， 运动过程中， 可能是直角三角形吗？请说明理由．

    （）在轴下方，该二次函数的图象上是否存在点，使是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由．

    （）如图②，点的坐标为，线段的中点为，连接，当点关于直线的对称点恰好落在线段上时，请直接写出点的坐标．

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    【题目】如图,已知DE∥BC,∠3=∠B,则∠1+∠2=180°.下面是王宁同学的思考过程,请你在括号内填上理由、依据或内容。

    思考过程

    因为 DE∥BC(已知)

    所以∠3=∠EHC （ ）

    因为∠3=∠B(已知)

    所以∠B=∠EHC （ ）

    所以 AB∥EH （ ）

    ∠2+ （ ）=180°（ ）

    因为∠1=∠4（ ）

    所以∠1+∠2=180°(等量代换)

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    【题目】为开展以“感恩和珍爱生命”为主题的教育活动，某学校结合学生实际，调查了部分学生是否知道母亲生日的情况，绘制了图①、图②的扇形统计图和条形统计图，请你根据图中信息，解答下列问题

    （1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

    （2）若全校共有2700名学生，请你估计全校有多少名学生知道母亲的生日；

    （3）通过对以上数据的分析，你能得知哪些信息？请你写出一条．

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