Question

6．已知关于x的方程（a-1）${x}^{{a}^{2}}$+3=0是一元二次方程，那么a=±$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：由关于x的方程（a-1）${x}^{{a}^{2}}$+3=0是一元二次方程，得
$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=2}\\{a-1≠0}\end{array}\right.$．
解得a=$±\sqrt{2}$，
故答案为：$±\sqrt{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．