如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（ ）
A. 32×20﹣20x﹣30x=540 B. 32×20﹣20x﹣30x﹣x2=540
C. （32﹣x）（20﹣x）=540 D. 32×20﹣20x﹣30x+2x2=540
高中必刷题系列答案科目：初中数学 来源：沪教版2019届第一学期九年级数学上册第24章相似三角形单元检测试卷 题型：单选题
下列说法中，正确的是（ ）
A. 所有的等腰三角形都相似
B. 所有的菱形都相似
C. 所有的矩形都相似
D. 所有的等腰直角三角形都相似
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科目：初中数学 来源：福建省福州市2019届九年级下期末质量检测模拟数学试卷 题型：填空题
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是 ．
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科目：初中数学 来源：福建省福州市2019届九年级下期末质量检测模拟数学试卷 题型：单选题
如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为4，则弦AB长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：河南省南阳市镇平县2018届九年级中考三模数学试卷 题型：解答题
如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D，E两点分别在AB，AC上，且DE∥BC，将△ADE绕点A顺时针旋转，记旋转角为α．
（1）问题发现 当a=0°时，线段BD，CE的数量关系是______；
（2）拓展探究 当0°≤a＜360°时，（1）中的结论有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）问题解决 设DE=
，BC=3，0°≤α＜360°，△ADE旋转至A，B，E三点共线时，直接写出线段BE的长．
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科目：初中数学 来源：河南省南阳市镇平县2018届九年级中考三模数学试卷 题型：填空题
在等腰△ABC中，AB=BC=5，AC=8，点E、F分别是AC、AB上的动点，将△AEF折叠，使点A落在△ABC的边AC上点A′处（A′不与点A重合），当△A′BC为等腰三角形时，AE的长为_______．
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科目：初中数学 来源：山东省聊城市冠县2018届中考一模试卷数学试卷 题型：解答题
某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润=销售额﹣生产费用）
（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；
（2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？
（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？
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成立，则a的取值范围是___．
