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    如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB＝21 cm，CA＝15cm，求菱形AMNP的周长.（6分）

     

     

    菱形的周长是35cm

    【解析】

    试题分析：∵AMNP是菱形，

    ∴PN∥AB，∴△CPN∽△CAB，

    ∴CP：CA=PN：AB，

    ∵PN=PA，∴CP：CA=PA：AB，

    即CP：15=PA：21，

    ∴CP：PA=15：21=5：7，

    ∴（CP+PA）：PA=（5+7）：7，

    ∴AC：PA=12：7，

    即15：PA=12：7，

    解得PA=，

    ∴菱形AMNP的周长是：×4=35cm

    考点：1.菱形的性质；2.相似三角形的判定与性质

     

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