Question

16．下列命题是真命题的是（　　）
①a，b为实数，若a²=b²，则$\sqrt{a}$=$\sqrt{b}$     
②$\root{3}{64}$ 的平方根是±4
③三角形ABC中，∠C=90°，则点B到直线AC的距离是线段BC   
④建立一个平面直角坐标，点A（-2，4），点B（3，4），画直线AB，若点C在直线AB上，且AC=4，则C点坐标（1，4），（-6，4）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据平方根的定义对①②进行判断；根据点到直线的距离的定义对③进行判断；根据坐标与图形性质可得C点坐标（2，4）或（-6，4），则可对④进行判断．

解答 解：a，b为实数，若a²=b²，则a=b或a=-b，所以①错误；
$\root{3}{64}$ 的平方根是±2，所以②错误；
三角形ABC中，∠C=90°，则点B到直线AC的距离是线段BC的长，所以③错误；
建立一个平面直角坐标，点A（-2，4），点B（3，4），画直线AB，若点C在直线AB上，且AC=4，则C点坐标（2，4），（-6，4），所以④错误．
故选A．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．