Question

2．计算与化简：
（1）（$\sqrt{3}$）²+（π+$\sqrt{3}$）⁰-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|
（2）$\frac{2a+2}{a-1}$÷（a+1）+$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用零指数幂放风筝计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=3+1-3$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$=6-4$\sqrt{3}$；  
（2）原式=$\frac{2（a+1）}{a-1}$•$\frac{1}{a+1}$+$\frac{（a+1）（a-1）}{（a-1）^{2}}$=$\frac{2}{a-1}$+$\frac{a+1}{a-1}$=$\frac{a+3}{a-1}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．