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    观察：

    数学公式，数学公式
    （1）计算数学公式；
    （2）若数学公式，求n的值．

    解：（1）原式=1-+-+-+…+-
    =1-
    =；
    （2）原式变形为：（-+-+-+…+-）=，
    整理得，（-）=，
    -=，
    去分母得，1002（n+1）-1002=1001（（n+1）
    移项得，1002（n+1）-1001（n+1）=1002，
    合并得n=1001，
    经检验，n=1001是原方程的解，
    则n=1001．
    分析：（1）根据上面的规律先将原式展开，再计算即可；
    （2）原等式变形为（-+-+-+…+-）=，再进行求解即可．
    点评：本题是一道规律题，考查了分式的加减，是基础知识比较简单．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）在一个边长为（10
    		15
    +5
    		5
    ）的正方形内割去一个边长为（10
    		15
    -5
    		5
    ）的正方形，求剩余部分的面积？
    （2）借助计算器可以求得
    		42+32
    ，
    		442+332
    ，
    		4442+3332
    ，
    		44442+33332
    …仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想
    44…42
    2005个
    +
    33…32
    2005个
    为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    借助计算器可以求得
    		42+32
    ，
    		442+332
    ，
    		4442+3332
    ，
    		44442+33332
    …，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想
    44L42+33L32
    2003个
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    借助计算器求值：
    		62+82
    ，
    		662+882
    ，
    		6662+8882
    ，…，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想
    66…6
    2010个
    2    +
    88…8
    2010个
    2
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列分母有理化的计算：
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    -
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4
    …在计算结果中找出规律，用含字母n（n表示大于0的自然数）表示；再利用这一规律计算下列式子的值：（
    1
    		2
    +
    		1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2014
    +
    		2013
    ）（
    		2014
    +1    ） 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算下列各式并且填空：
    1+3=
     
    ；
    1+3+5=
     
    ；
    1+3+5+7=
     
    ；
    1+3+5+7+9=
     
    ．
    （2）细心观察上述运算和结果，计算：1+3+5+…+2001+2003=
     
    ．

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