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    如图，在△ABC中，∠B=400，∠C=1100．

    （1）画出下列图形：
    ①BC边上的高AD；②∠A的角平分线AE．
    （2）试求∠DAE的度数．
    （1）图形见解析；（2）∠DAE=35°．

    试题分析：（1）按照三角形高线和角平分线定义进行画图即可；（2）利用角平分线把一个角平分的性质和高线得到90°的性质可得∠DAE的度数．
    （1）如图：

    （2）∵∠DAB=180°﹣∠ABC﹣∠ADB=180°﹣90°﹣40°=50°，
    ∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣40°﹣110°=30°，
    又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=150°，（角平分线的定义）
    ∴∠DAE=∠DAB﹣∠BAE=50°﹣15°=35°．
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    如图，在△ABC中，已知∠B=∠C
    （1）尺规作图：作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（作图不写作法，但保留作图痕迹）；
    （2）猜想：“若∠A=36°，则△ABD和△BDC都是等腰三角形”。请你通过计算说明猜想是否成立．

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    无论k取任何实数，直线y=kx-3k+2上总有一个定点到原点的距离不变，这个距离为（    ）
    A．B．C．D．

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    已知等腰三角形两条边的长分别是5和6，则它的周长等于            .

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    如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为 （ ）

    A．cm    B．4cm     C．cm      D．cm

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    八边形的内角和等于____________°，六边形的外角和等于____________°．

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    若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面材料：
    小炎遇到这样一个问题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连结EF，则EF=BE+DF，试说明理由．
    小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中．她先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段AB，AD是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法．她的方法是将△ABE绕着点A逆时针旋转90°得到△ADG，再利用全等的知识解决了这个问题（如图2）．
    参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：
    （1）如图3，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足_       关系时，仍有EF=BE+DF；
    （2）如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1， EC=2，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点E，∠C=70º，∠BED=64º，求∠BAC的度数．

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