Question

20．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向?ABCD内部投掷飞镖（每次均落在?ABCD内，且落在?ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质易得S_△OEH=S_△OFG，则S_阴影部分=S_△AOB=$\frac{1}{4}$S_{平行四边形ABCD}，然后根据几何概率的意义求解．

解答 解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴△OEH和△OFG关于点O中心对称，
∴S_△OEH=S_△OFG，
∴S_阴影部分=S_△AOB=$\frac{1}{4}$S_{平行四边形ABCD}，
∴飞镖（每次均落在?ABCD内，且落在?ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率=$\frac{{S}_{阴影部分}}{{S}_{平行四边形ABCD}}$=$\frac{1}{4}$．
故选C．

点评 本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．也考查了平行四边形的性质．