Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　　）

• A、60°
• B、30°
• C、90°
• D、150°

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：如图，证明CA=CA′，∠A=∠CA′A；求出∠A=60°，得到∠A′CA=60°，即可解决问题．

解答：解：如图，由题意得：CA=CA′，
∴∠A=∠CA′A；
∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴∠A=90°-30°=60°，
∴∠A′CA=180°-2×60°=60°，
故选A．

点评：该题主要考查了旋转变换的性质及其应用问题；解题的关键是抓住旋转变换过程中的不变量，灵活运用全等三角形的性质来分析、解答．