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    已知：如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，则∠DOE=________°．

    90
    分析：由于OD平分∠AOC，OE平分∠COB，所以∠DOE=∠AOB=90°．
    解答：（1）∵OD平分∠AOC，
    ∴∠AOD=∠COD=∠AOC，
    同理，∠COE=∠BOE=∠COB，
    ∵∠AOC+∠COB=180°，
    ∴∠COD+∠BOE=∠AOC+∠COB=（∠AOC+∠COB）=×180°=90°．
    即∠DOE=90°；
    故答案是：90．
    点评：本题考查了角的计算、角平分线的定义．角的比较与运算，常常结合角平分线的知识来考查，充分利用隐含条件（平角，直角）是解题的关键．
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    （1）求b的值；
    （2）若点P是线段AB中垂线上的点，是否存在这样的点P，使△PBC成为直角三角形？若存在，试直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，试说明理由；
    （3）点Q为线段AB上一个动点（点Q与点A、B不重合），QE∥AC，交BC于点E，以QE为边，在点B的异侧作正方形QEFG．设AQ=m，△ABC与正方形QEFG的重叠部分的面积为S，试求S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

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    13
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    （1）求点C的坐标；
    （2）如图1，平行于y轴的直线x=1交直线l1于点E，交直线l2于点D，平行于y轴的直x=a交直线l1于点M，交直线l2于点N，若MN=2ED，求a的值；
    （3）如图2，点P是第四象限内一点，且∠BPO=135°，连接AP，探究AP与BP之间的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，直y=2x+b交x轴于点B，交y轴于点C，点A为x轴正半轴上一点，AO=CO，△ABC的面积为12．
    （1）求b的值；
    （2）若点P是线段AB中垂线上的点，是否存在这样的点P，使△PBC成为直角三角形？若存在，试直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，试说明理由；
    （3）点Q为线段AB上一个动点（点Q与点A、B不重合），QE∥AC，交BC于点E，以QE为边，在点B的异侧作正方形QEFG．设AQ=m，△ABC与正方形QEFG的重叠部分的面积为S，试求S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省南通市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，直y=2x+b交x轴于点B，交y轴于点C，点A为x轴正半轴上一点，AO=CO，△ABC的面积为12．
    （1）求b的值；
    （2）若点P是线段AB中垂线上的点，是否存在这样的点P，使△PBC成为直角三角形？若存在，试直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，试说明理由；
    （3）点Q为线段AB上一个动点（点Q与点A、B不重合），QE∥AC，交BC于点E，以QE为边，在点B的异侧作正方形QEFG．设AQ=m，△ABC与正方形QEFG的重叠部分的面积为S，试求S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

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