Question

11．选作题（请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分．）
A．如图，将△ABC绕顶点A按逆时针旋转α（0°＜α＜180°）角度得到△AB′C′，且使AC⊥BB′．若∠CAB=35°，则旋转角α的大小为70°．
B．用科学计算器计算：158³tan12°≈838560.7（ 结果精确到0.1）

Answer 1

分析 A、如图，作辅助线；首先证明AC平分∠BAB′，这是解决问题的关键性结论；根据已知条件∠CAB=35°，求出∠α即可解决问题．
B、利用计算器分别求出158³与tan12°，再计算即可得解．

解答 解：A：如图，连接BB′，交AC于点D；
由旋转变换的性质得：AB=AB′，
∵AC⊥BB′，
∴AC平分∠BAB′，而∠CAB=35°，
∴∠α=2∠CAB=70°，
故答案为70°．
B：158³tan12°=3944312×0.2126=838560.7312≈838560.7．
故答案为：838560.7．

点评 该题主要考查了旋转变换的性质、等腰三角形的性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是牢固掌握旋转变换的性质、等腰三角形的性质等几何知识点．