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(2015秋•莘县期末)如图,AB是半圆的直径,AB=2r,C、D为半圆的三等分点,则图中阴影部分的面积是( )

A. B. C. D.

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(1)求二次函数的解析式.

(2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标.

(3)该二次函数的对称轴交x轴于C点,连接BC,并延长BC交抛物线于E点,连接BD,DE,直接写出△BDE的面积.

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(2012•广州)如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A(﹣1,2)、B(1,﹣2)两点,若y1<y2,则x的取值范围是( )

A.x<﹣1或x>1

B.x<﹣1或0<x<1

C.﹣1<x<0或0<x<1

D.﹣1<x<0或x>1

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(2012•长春校级模拟)某船向正东航行,在A处望见灯塔C在东北方向,前进到B处望见灯塔C在北偏西30°,又航行了半小时到D处,望见灯塔C恰在西北方向,若船速为每小时20海里.求A、D两点间的距离.(结果不取近似值)

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(2003•泰州)一元二次方程(1﹣k)x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )

A.k>2 B.k<2且k≠1 C.k<2 D.k>2且k≠1

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(1)求该抛物线的解析式;

(2)若抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)在抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值;若不存,请说明理由.

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(2015秋•卢龙县期末)已知圆的半径为3,一点到圆心的距离是5,则这点在( )

A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.都有可能

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(2011•虹口区二模)如图,△ABC中,∠B=35°,将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处,使点B落在BC的延长线上的D点处,则∠BDE的度数是 度.

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