解:(1)∵M(2,5),B(4,0),C(3,0),
设抛物线的解析式为y=a(x-m)
2+k,
∴y=a(x-2)
2+5
∴y=-
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/1180.png)
(x-2)
2+5y;
(2)∵圆柱形桶的直径为0.5,C点横坐标为3,
∴D点横坐标为3+0.5=3.5=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/4579.png)
,
当x=3时,y=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/3944.png)
;
当x=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/4579.png)
时,y=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/41083.png)
,
当竖直摆放5个圆柱形桶时,桶高=0.3×5=1.5=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/33.png)
,
∵
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/33.png)
<
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/3944.png)
且
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/33.png)
<
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/41083.png)
,
∴网球不能落入桶内.
(3)设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内,
由题意得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/41083.png)
≤0.3m≤
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/3944.png)
.
解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/380074.png)
≤m≤
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/28573.png)
.
∵m为整数,
∴m的值为8,9,10,11,12.
故答案为8,9,10,11或12.
分析:(1)设解析式,结合图上点的坐标M(2,5),B(4,0),C(3,0),代入解析式确定抛物线的解析式;
(2)求出5个圆桶的高度,求出圆桶两边缘即当x=3和x=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/4579.png)
时的纵坐标,看桶的高度是否在纵坐标的范围内,即可确定乒乓球能不能落入桶内;
(3)由圆桶的直径,求出圆桶两边缘纵坐标的值,确定m的范围,根据m为正整数,得出m的值,即可得到当网球可以落入桶内时,竖直摆放圆柱形桶个数.
点评:本题考查了二次函数的应用,要求同学们掌握利用待定系数法求函数解析式,注意培养自己利用数学知识解答实际问题的能力,难度一般.