Question

关于x的一元二次方程x²+ax-5=0的两个实数根分别是x₁，x₂，若x₁+x₂=4，则a=

 

，|x₁-x₂|=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据根与系数的关系得到x₁+x₂=-a=4，求得a，然后可分别计算出x₁、x₂的值，进一步求得答案即可．

解答：解：∵一元二次方程x²+ax-5=0的两个实数根分别是x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-a=4，
∴a=-4，
则方程x²-4x-5=0的两个实数根分别是x₁=5，x₂=-1，
∴，|x₁-x₂|=6．
故答案为：-4；6．

点评：此题考查根与系数的关系，解答此题的关键是熟知一元二次方程根与系数的关系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．