在边长为1的小正方形组成的网格中.把一个点先沿水平方向平移|a|格(当a为正数时.表示向右平移,当a为负数时.表示向左平移).再沿竖直方向平移|b|格(当b为正数时.表示向上平移,当b为负数时.表示向下平移).得到一个新的点.我们把这个过程记为(a.b)．例如.从A到B记为:A→B,从C到D记为:C→D.回答下列问题:(1)如图1.若点A的运动路线为:A→B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）．
例如，从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，-2），回答下列问题：
（1）如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．
（2）若点A运动的路线依次为：A→M（+2，+3），M→N（+1，-1），N→P（-2，+2），P→Q（+4，-4）．请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．
（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p满足的数量关系是

；n与q满足的数量关系是

．

考点：有理数的加法,平移的性质

专题：网格型

分析：（1）按照先左右后上下的顺序列出算式，再计算即可；
（2）根据题意画出图即可；
（3）根据A、Q水平相距的单位，可得m、p的关系；根据A、Q水平相距的单位，可得n、q的关系．

解答：解：（1）1+3+2+1+|-3|+|-4|=14，
（2）如图，

（3）m+p=5，n+q=0．

点评：本题考查了有理数的加法，左右平移：正数向右平移，负数向左平移；上下平移：正数向上平移，负数向下平移．

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