【题目】如图,在同一平面直角坐标系中画出函数和
的图象.
观察图象,说出抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴;
说出各函数的最值;
说明各函数图象在对称轴两侧部分的函数值
随
的增大而变化的情况.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示,对称轴为x=1,给出下列结论:①abc>0;②当x>2时,y>0;③3a+c>0;④3a+b>0.其中正确的结论有( )
A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④
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【题目】给出下列四个结论,其中正确的结论为( )
A. 等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 三角形的外心到三个顶点的距离相等
D. 任意三个点都可确定一个圆
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【题目】如图,直线经过正方形
的顶点
,先分别过此正方形的顶点
、
作
于点
、
于点
.然后再以正方形对角线的交点
为端点,引两条相互垂直的射线分别与
,
交于
,
两点.若
,
,则线段
长度的最小值是___.
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【题目】如图,点P是正方形ABCD对角线AC上一动点,点E在射线BC上,且PB=PE,连接PD,O为AC中点.
(1)如图1,当点P在线段AO上时,试猜想PE与PD的数量关系和位置关系,不用说明理由;
(2)如图2,当点P在线段OC上时,(1)中的猜想还成立吗?请说明理由;
(3)如图3,当点P在AC的延长线上时,请你在图3中画出相应的图形(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法),并判断(1)中的猜想是否成立?若成立,请直接写出结论;若不成立,请说明理由.
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【题目】“低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式,受到越来越多人的关注.某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎,在国内市场和国外市场畅销,生产的产品可以全部售出,在国内市场每辆的利润(元)与销量
(万辆)的关系如图所示;在国外市场每辆的利润
(元)与销量
(万量)的关系为:
.
求国内市场的销售总利润
(万元)关于销售量
(万辆)的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
该公司的年生产能力为
万辆,请帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少时,公司的年利润最大?
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【题目】某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
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【题目】已知、
两地之间有一条270千米的公路,甲、乙两车同时出发,甲车以60千米/时的速度沿此公路从
地匀速开往
地,乙车从
地沿此公路匀速开往
地,两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车相距的路程
(千米)与甲车的行驶时间
(时)之间的函数关系如图所示.
(1)乙车的速度为 千米/时, ,
.
(2)求甲、乙两车相遇后与
之间的函数关系式.
(3)当甲车到达距地70千米处时,求甲、乙两车之间的路程.
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【题目】如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、点B、点C均落在格点上.
(I)计算△ABC的边AC的长为_____.
(II)点P、Q分别为边AB、AC上的动点,连接PQ、QB.当PQ+QB取得最小值时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段PQ、QB,并简要说明点P、Q的位置是如何找到的_____(不要求证明).
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