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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE＝1，若点P为对角线BD上的一个动点，则△PAE周长的最小值是（　　）

    A.3B.4C.5D.6

    【答案】D

    【解析】

    连接AC、CE，CE交BD于P，此时AP+PE的值最小，求出CE长，即可求出答案．

    解：连接AC、CE，CE交BD于P，连接AP、PE，

    ∵四边形ABCD是正方形，

    ∴OA＝OC，AC⊥BD，即A和C关于BD对称，

    ∴AP＝CP，

    即AP+PE＝CE，此时AP+PE的值最小，

    所以此时△PAE周长的值最小，

    ∵正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE＝1，

    ∴∠ABC＝90°，BE＝4﹣1＝3，

    由勾股定理得：CE＝5，

    ∴△PAE的周长的最小值是AP+PE+AE＝CE+AE＝5+1＝6，

    故选D．

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    A. 18B. 9

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