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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．

    （1）求∠CAD的度数；

    （2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．

    【答案】（1）30°；（2）证明见解析.

    【解析】

    试题（1）利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质和角平分的性质进行解答.

    （2）由ASA证明△ACD≌△ECD来推知DA=DE．

    试题解析：解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．

    又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠CAB=30°，即∠CAD=30°.

    （2）证明：∵∠ACD+∠ECD=180°，且∠ACD=90°，∴∠ECD=90°. ∴∠ACD=∠ECD．

    在△ACD与△ECD中，∵，∴△ACD≌△ECD（SAS）.

    ∴DA=DE．

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    （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
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    (1)求B，C间的距离．

    (2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°，∠B＝25°，求∠EOB的度数．

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    A．∠BOC=120° B．BC=BE+CD C．OD=OE D．OB=OC

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    （2）在直线l上求一点P，使PA=PB；

    （3）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．

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