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    【题目】如图，已知ABCD的周长为8 cm，∠B=30°，若边长AB为x cm.

    (1)写出ABCD的面积y(cm2)与x(cm)的函数关系式，并求自变量x的取值范围.

    (2)当x取什么值时，y的值最大？并求出最大值.

    【答案】(1)、y=-+2x(0＜x＜4)；(2)、x=2时，y的最大值为2.

    【解析】

    试题分析：(1)、过A作AE⊥BC，从而得出AE=x，根据周长得出BC=4－x，根据平行四边形的面积得出函数解析式；(2)、将其化成顶点式，然后得出最大值.

    试题解析：(1)、过A作AE⊥BC于E，∵∠B=30°，AB=x， ∴AE=x，又∵平行四边形ABCD的周长为8 cm，

    ∴BC=4-x，∴y=AE·BC=x（4-x）, 即y=-+2x（0＜x＜4）.

    (2)、y=-+2x=-+2， ∵a=-，∴当x=2时，y有最大值，其最大值为2.

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    (3)当x为何值时，函数有最大值或最小值，其值是多少?

    (4)x取何值时，y＞0，y＜0，y＝0?

    (5)当y取何值时，－2≤x≤2?

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