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    【题目】如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______．

    【答案】6

    【解析】

    多边形的外角和是360°，内角和是它的外角和的2倍，则内角和是2×360=720度．n边形的内角和可以表示成（n-2）180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．

    解：设这个多边形的边数为n，

    ∵n边形的内角和为（n-2）180°，多边形的外角和为360°，

    ∴（n-2）180°=360°×2，

    解得n=6．

    ∴此多边形的边数为6．

    故答案为：6．

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