【题目】解方程组:(1);(2);(3);(4)
【答案】(1) ;(2) ;(3) ;(4) .
【解析】
(1)将方程组整理成一般式后,利用①×3+②消去y后求出x=2再代入①求解即可;
(2)将方程组整理成一般式后,利用利用①+②×3消去b后求出a=8再代入①求解即可;
(3)将方程组整理成一般式后,利用利用①+②×3, 消去y后求出x=2再代入①求解即可;
(4)将方程组整理成一般式后,利用利用②×2-③,得,再用①×3+④
消去z后求出x=5再代入①求出z,再将x=5、z=代入②得y=-2即可;
(1)原方程组整理可得:
①×3+②,得:x=2
将x=2代入①得y=1
∴方程组的解为
(2)原方程组整理可得:
①+②×3,得:a=8
将a=8代入①得b=2
∴方程组的解为
(3)原方程组整理可得:
①+②×3,得:x=2
将x=2代入①得y=-1
∴方程组的解为
(4)原方程组整理可得:
②×2-③,得:
①×3+④,得:17x=85,所以x=5
将x=5代入①得z=
将x=5、z=代入②得y=-2
∴方程组的解为
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【题目】如图, 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限.
(1)该函数图象的另一分支位于第_____象限,m的取值范围是____________;
(2)已知点A在反比例函数图象上,AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为3,求m的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④a:b:c=5:12:13,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求PQ的长;
(2)当点Q在边BC上运动时,出发几秒钟后,△PQB能形成等腰三角形?
(3)当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】若抛物线L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P,且抛物线L的顶点Q在直线l上,则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系.此时,直线l叫做抛物线L的“带线”,抛物线L叫做直线l的“路线”.
(1)若直线y=mx+1与抛物线y=x2﹣2x+n具有“一带一路”关系,求m,n的值;
(2)若某“路线”L的顶点在反比例函数y=的图象上,它的“带线”l的解析式为y=2x﹣4,求此“路线”L的解析式;
(3)当常数k满足≤k≤2时,求抛物线L:y=ax2+(3k2﹣2k+1)x+k的“带线”l与x轴,y轴所围成的三角形面积的取值范围.
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【题目】某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务,计划用t天完成.
(1)写出每天生产夏凉小衫w(件)与生产时间t(天)(t>4)之间的函数关系式;
(2)由于气温提前升高,商家与服装厂商议调整计划,决定提前4天交货,那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务?
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(1)根据实际意义可列出夏凉小衫w(件)与生产时间t(天)(t>4)之间的函数关系式;
(2)根据题意列出t﹣4对应的式子,与(1)中的式子相减即可.
试题解析:(1)由题意可得,函数关系式为:w=();
(2)==.(或).
答:每天多做(或)件夏凉小衫才能完成任务.
考点:反比例函数的应用.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点O的距离x(cm),观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况。实验数据记录如下:
x(cm) | … | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | … |
y(N) | … | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | … |
(1)把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标,在坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象,猜测y(N)与x(cm)之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)当弹簧秤的示数为24N时,弹簧秤与O点的距离是多少cm?
随着弹簧秤与O点的距离不断减小,弹簧秤上的示数将发生怎样的变化?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE;②BC=DE;③∠C=∠D;④∠B=∠E,其中能使△ABC≌△AED的条件是______________.(填写序号)
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