Question

因式分解：
（1）2x²-3x-2；
（2）3m（2x-y）²-3mn²；
（3）a³+a²-a-1．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-分组分解法,因式分解-十字相乘法等

专题：

分析：（1）利用十字相乘法分解因式即可；
（2）先提取公因式3m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）利用分组分解法，前两项为一组后两项为一组，然后利用提公因式法分解因式和平方差公式继续分解．

解答：解：（1）2x²-3x-2=（2x+1）（x-2）；

（2）3m（2x-y）²-3mn²，
=3m[（2x-y）²-n²]，
=3m（2x-y+n）（2x-y-n）；

（3）a³+a²-a-1，
=（a³+a²）-（a+1），
=a²（a+1）-（a+1），
=（a+1）（a²-1），
=（a+1）²（a-1）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．