Question

观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照规律，第16个图形共有

 

个点．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：将每一个图案分成两部分，中心处的一个不变可得：第①个图形共有1个点，第②个图形共有1+1×2=3个点，第③个图形共有1+2×3=7个点，第④个图形共有1+3×4=13个点，第⑤个图形共有1+4×5=21个点，…根据此规律找出第n个图形中黑点的个数为1+n（n-1），然后把n=16代入进行计算即可求解．

解答： 解：第①个图形共有1个点，
第②个图形共有1+1×2=3个点，
第③个图形共有1+2×3=7个点，
第④个图形共有1+3×4=13个点，
第⑤个图形共有1+4×5=21个点，
…
第n个图形中黑点的个数为1+n（n-1），
所以第16个图形共有1+16×15=241个点．
故答案为：241．

点评：本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．