Question

3．计算：（$\sqrt{\frac{b}{a}}$-$\sqrt{\frac{a}{b}}$）÷（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）．

Answer 1

分析 先利用根式的性质化简，计算减法，再进一步分解因式约分化简即可．

解答 解：原式=（$\frac{\sqrt{ab}}{a}$-$\frac{\sqrt{ab}}{b}$）÷（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）
=$\frac{（a-b）\sqrt{ab}}{ab}$×$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$
=$\frac{\sqrt{ab}（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{ab}$
=$\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．