[题目]如图.抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C.顶点为D． (1)求顶点D的坐标．(2)求△OCD的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，顶点为D．

（1）求顶点D的坐标．
（2）求△OCD的面积．

【答案】
（1）解：y=﹣x2+2x+3

=﹣（x2﹣2x+1﹣1）+3

=﹣（x﹣1）2+4，

即顶点D的坐标为（1，4）

（2）解：把x=0代入y=﹣x2+2x+3得：y=3，

即OC=3，

所以△OCD的面积为 3×1=

【解析】（1）把解析式化成顶点式，即可得出答案；（2）求出OC的长，再根据三角形的面积公式求出即可．
【考点精析】关于本题考查的二次函数的性质，需要了解增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能得出正确答案．

练习册系列答案

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b a	1	2	3	4
1		（1，2）
2
3
4

（2）为了验证试验用的正四面体质地是否均匀，小明和他的同学取一枚正四面体进行投掷试验．试验中标号为1的面着地的数据如下：

试验总次数	50	100	150	200	250	500
“标号1”的面着地的次数	15	26	34	48	63	125
“标号1”的面着地的频率	0.3	0.26	0.23	0.24

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