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    如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：CA=CD．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：证明BC=EF，然后根据SSS即可证明△ABC≌△DEF，然后根据全等三角形的对应边相等即可证得．
    解答： 证明：∵BE=DF，
    ∴BC=EF，
    在△ABC和△DEF中，
    AB=DE
    AC=DF
    BC=EF
    ，
    ∴△ABC≌△DEF（SSS）．
    ∴CA=CD．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，证明线段相等常用的方法是证明所在的三角形全等．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年内蒙古化德县第三中学九年级上学期期末测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，点B在⊙O的直径AC的延长线上，点D在⊙O上，AD=DB，∠B=30°，若⊙O的半径为4．

    （1）求证：BD是⊙O的切线；

    （2）求CB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=10，E、F分别为BD、AC的中点，连接EF，则EF=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，是一个正方体的表面展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，那么y-x的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．
    （1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）．
    （2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：
    A′（
     
    ，
     
    ）； B′（
     
    ，
     
    ）；
    C′（
     
    ，
     
    ）．
    （3）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x-1≥0
    4-2x＞0
    的解集在数轴上表示为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，等腰直角三角形BEF的斜边在AB上，点G是AF的中点，联结EG，CG，求证：EG⊥CG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的边BC的垂直平分线与△ABC的外接圆相交于点D，若∠B=70°，∠C=50°，则
    AD
    的度数为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=（1-m）x+7，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是
     
    ．

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