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    如图21，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B做BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结AD。

    （1）求证：BE为⊙O的切线；
    （2）如果CD=8，，求⊙O的直径。

    （1）证明略
    （2）10
    （1）证明：∵BE∥CD，CD⊥AB
    ∴BE⊥AB……………………………………(2分)
    ∵AB为⊙O的直径
    ∴BE为⊙O的切线；………………………(3分)
    （2）解：连接BC，∵AB为⊙O的直径，CD⊥AB ,CD=8

    ∴DM=CM=0.5CD=4…………………………………(4分)
    ∵
    ∴AM=2DM=8…………………………………………(5分)
    ∵∠BCM=∠BAD, ∠CMB=∠AMD=90°
    ∴△BCM∽△DAM ……………………………………(6分)
    ∴……………………………………(7分)
    ∴MB=0.5MC=2…………………………………………(8分)
    ∴⊙O的直径:AB=AM+MB=8+2=10………………………(9分)
    练习册系列答案
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    (1)求证：；
    (2)求证：；
    (3)若，求的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB为⊙O的直径，AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足为E，且AE︰EB＝2︰3， 则AC＝（   ）
    A．3cmB．4cmC．cmD．cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）
    如图，的直径的长为2，在的延长线上，且.

    （1）求的度数；
    （2）求证：是的切线；
    （参考公式：弧长公式，其中是弧长，是半径，是圆心角度数）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是外接圆，，BD为⊙的直径，BD=2，连结CD，求BC的长

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