解方程(1)$\frac{2}{x+3}+\frac{3}{2}=\frac{7}{2x+6}$(2)$\frac{4}{{x}^{2}-4}=\frac{1}{x-2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．解方程
（1）$\frac{2}{x+3}+\frac{3}{2}=\frac{7}{2x+6}$
（2）$\frac{4}{{x}^{2}-4}=\frac{1}{x-2}$．

分析两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答解：（1）去分母得：4+3x+9=7，
移项合并得：3x=-6，
解得：x=-2，
经检验x=-2是分式方程的解；
（2）去分母得：4=x+2，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．

点评此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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4．一个圆形转盘的半径为2cm，现将转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色．转盘转动10 000次，指针指向红色部分有2 500次．请问指针指向红色的概率的估计值是25%，转盘上黄色部分的面积大约是3πcm²．

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5．已知a、b、c满足|a-$\sqrt{8}$|+$\sqrt{b-\sqrt{18}}$+c²-10c+25=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）以a、b、c为边能否构成一个三角形？若能，求三角形的周长；若不能，请说明理由．

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2．

如图，直线y=-x与双曲线$y=\frac{2}{x}$（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内，现有一个半径为1且圆心P在双曲线$y=\frac{2}{x}$上的一个动圆⊙P，⊙P在运动过程中圆上的点与直线y=-x的最近距离为1．

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9．在今年的“希望工程”捐款活动中，某班级一小组7名同学积极捐出自己的零花锇，奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）5O、20、5O、30、25、50、55，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．

50元，30元

B．

50元，40元

C．

50元，50元

D．

55元，50元

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19．如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=5²-3²，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：
小明的方法是一个一个找出来的：0=0²-0²，1=1²-0²，3=2²-1²，4=2²-0²，5=3²-2²，7=4²-3²，8=3²-1²，9=5²-4²，11=6²-5²，…
小王认为小明的方法太麻烦，他想到：
设k是自然数，由于（k+1）²-k²=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．
所以，自然数中所有奇数都是智慧数．
问题：
（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是15
（2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数．
（3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

6．

如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是∠1和∠4，∠2的对顶角是∠3．