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    5．从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为x尺，则下列方程，满足题意的是（　　）
    A．（x+2）2+（x-4）2=x2B．（x+2）2+（x+4）2=x2C．（x-2）2+（x-4）2=x2D．（x-2）2+（x+4）2=x2

    分析 根据题意，门框的长，宽，以及竹竿长是直角三角形的三个边长，等量关系为：门框长的平方+宽的平方=门的两个对角长的平方，把相关数值代入即可求解．

    解答 解：∵竹竿的长为x尺，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．
    ∴门框的长为（x-2）尺，宽为（x-4）尺，
    ∴可列方程为（x-4）2+（x-2）2=x2，
    故选：C．

    点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，得到门框的长，宽，竹竿长是直角三角形的三个边长是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    15．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，斜边BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，连接CE，若AE=3，BE=5，则BC的长为（　　）
    A．8$\sqrt{5}$B．6$\sqrt{5}$C．4$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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    16．已知：n是一个正整数，若$\sqrt{24n}$也是一个正整数，则n的最小值为6．

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    13．将方程3x2=4x-1化为一般形式ax2+bx+c=0后，其中a=3，则b，c的值分别是（　　）
    A．b=4，c=1B．b=-4，c=1C．b=4，c=-1D．b=-4，c=-1

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    20．问题情境：
    如图1，在菱形ABCD中，点E、F分别为AB，BC边上的点，连接AF，DE相交于点O，且∠AOE=∠ADC，试探究：AF与DE的数量关系．
    特例探究：
    如图2，当菱形ABCD是正方形时，AF与DE有怎样的数量关系呢？请你直接写出结论，不必证明；
    类比解答：
    类比特例探究的结论，猜想问题情境中AF与DE的数量关系，并说明理由；
    拓展延伸：
    将图1中的菱形ABCD改为?ABCD（如图3）其中AB=a，AD=b，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边上的动点，连接EG、HF相交于点O，且∠HOE=∠ADC，试探究：EG与FH的数量关系，用含a、b的式子直接写出$\frac{EG}{FH}$的值，不必说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．正方形ABCD，P为BC边上一点．BC=nBP，以AP为斜边在正方形内作等腰Rt△APQ，连结AC．

    （1）求证：△ACP∽△ADQ；
    （2）若n=2，求$\frac{CE}{AE}$和$\frac{PE}{QE}$的值；
    （3）当n=2时，E为PQ的中点；（直接填出结果，不需耍证明）
    （4）如图2，延长PQ交AD于点F，用n的代数式表示$\frac{DF}{AF}$为$\frac{n-1}{{n}^{2}+1}$．（直接填出结果，不需要证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（　　）
    A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．若有理数a2＞b2，则（　　）
    A．a＞bB．a＜bC．a不小于bD．不能唯一确定

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    3．计算：-|-2|+（-1）3+20=-2．

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