Question

【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，﹣1）．

（1）在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大，使放大前后的位似比为1：2，画出△A1B2C2（△ABC与△A1B2C2在位似中心O点的两侧，A，B，C的对应点分别是A1 ， B2 ， C2）．
（2）利用方格纸标出△A1B2C2外接圆的圆心P，P点坐标是⊙P的半径= ． （保留根号）

Answer 1

【答案】
（1）

解：如图，△A1B2C2为所作

（2）（3，1）；
【解析】解： （2）点P的坐标为（3，1），
PA1= = ，
即⊙P的半径为 ．
故答案为（3，1）， ．
（1）利用关于原点为位似中心的两图形的对应的坐标关系写出点A1 ， B2 ， C2的坐标，然后描点即可得到△A1B2C2；（2）利用网格特点，作A1C2和C2B2的垂值平分线得到△A1B2C2外接圆的圆心P，然后写出P点坐标和计算PA1 ．