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【题目】等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E、F,连接AF,BE相交于点P,若AE=CF,则∠APB=______.

【答案】120°

【解析】

由已知条件先证△ABE≌△CAF,由此可得∠ABE=∠CAF,从而可得∠BPF=∠ABE+∠BAF=∠CAF+∠BAF=∠BAC=60°,由此即可得出∠APB=180°-60°=120°.

∵△ABC是等边三角形,

∴∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°,AB=CA,

∵在ABECAF中:

∴△ABE≌△CAF(SAS),

∴∠ABE=∠CAF,

∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠CAF+∠BAP=∠BAC=60°,

∴∠APB=180°-60°=120°.

故答案为:120°.

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注:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(﹣

(1)求抛物线的解析式;
(2)直接写出B、C两点的坐标;
(3)求过O,B,C三点的圆的面积.(结果用含π的代数式表示)

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1)求出该班男生与女生的人数;

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2人以上。请问男、女生人数有几种选择方案?

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1)求AB两种学习用品的单价各是多少元?

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(1)求出下列成绩统计分析表中的值;

(2)小英同学说:这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略上!观察上面表格判断,小英是甲、乙哪个组的学生;

(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组,但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.

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【题目】为了美化校园环境,争创绿色学校,某县教育局委托园林公司对AB两校进行校园绿化,已知A校有如图的阴影部分空地需铺设草坪,B校有如图的阴影部分空地需铺设草坪,在甲、乙两地分别有同种草皮35002500出售,且售价一样,若园林公司向甲、乙两地购买草皮,其路程和运费单价表如下:

路程、运费单价表

A

B

路程千米

运费单价

路程千米

运费单价

甲地

20

10

乙地

15

20

注:运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币

求:分别求出图1、图2的阴影部分面积;

若园林公司将甲地的草皮全部运往A校,请你求出园林公司运送草皮去AB两校的总运费;

请你给出一种运送方案,使得园林公司支付出送草皮的总运费不超过15000元.

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【题目】包装厂有42名工人,每人平均每天可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80.为了每天生产的产品刚好制成一个密封的圆桶,应该分配多少名工人生产圆形铁片,多少名工人生产长方形铁片?设应分配x名工人生产长方形铁片,(42-x)名工人生产圆形铁片,则下列所列方程正确的是(

A. 120x=2×80(42-x) B. 80x=120(42-x)

C. 2×80x=120(42-x) D.

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