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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，AB∥DC，AC交BD于点O．
    （1）证明：△AOB∽△C0D；
    （2）若数学公式，AB=4，求DC．

    （1）证明：∵AB∥DC
    ∴∠ABO=∠CDO，
    又∵∠AOB=∠COD，
    ∴△ABO∽△CDO；

    （2）解：∵△ABO∽△CDO，
    ∴==，
    ∵AB=2，
    ∴DC=10．
    分析：（1）根据AB∥CD即可求证△ABO∽△CDO；
    （2）根据△ABO∽△CDO，即可得=，根据AB的长即可求DC的长，即可解题．
    点评：本题考查了相似三角形的判定，相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求证△ABO∽△CDO是解题的关键．
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    18、如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于F．
    求证：
    （1）△ABC≌△DCB；
    （2）∠1=∠2．

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    19、如图，AB∥DC，E为BC的中点．
    （1）过E作EF∥AB，EF与AD交于点F；
    （2）EF与DC平行吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB，AC、DB相交于点E．
    求证：（1）△ABC≌△DCB；（2）EB=EC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、如图，AB=DC，AC=DB，根据“SSS”得到全等的三角形是
    △ABC≌△DCB
    ，
    △ABD≌△DCA
    ，在此基础上还可以得到全等的三角形是
    △AOB≌△DOC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：AB∥DC，∠A=∠C，试说明AD∥BC．

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