【题目】小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图,则关于x的方程x2+ax+b=0的解是( )
A.无解
B.x=1
C.x=﹣4
D.x=﹣1或x=4
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,等腰三角形ABO的底边OA在x轴上,顶点B在反比例函数y= (x>0)的图象上,当底边OA上的点A在x轴的正半轴上自左向右移动时,顶点B也随之在反比例函数y= (x>0)的图象上滑动,但点O始终位于原点.
(1)如图①,若点A的坐标为(6,0),求点B的坐标;
(2)当点A移动到什么位置时,三角形ABO变成等腰直角三角形,请说明理由;
(3)在(2)中,如图②,△PA1A是等腰直角三角形,点P在反比例函数y= (x>0)的图象上,斜边A1A在x轴上,求点A1的坐标.
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【题目】某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过12吨(含12吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过12吨,超过部分每吨按市场调节价收费,小黄家1月份用水24吨,交水费42元.2月份用水20吨,交水费32元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元;
(2)设每月用水量为吨,应交水费为元,写出与之间的函数关系式;
(3)小黄家3月份用水26吨,他家应交水费多少元?
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【题目】学校准备租用一批汽车,现有甲、乙两种大客车,甲种客车每辆载客量45人,乙种客车每辆载客量30人,已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元,3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元.
(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?
(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆,送330名师生集体外出活动,最节省的租车费用是多少?
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【题目】某工程,甲工程队单独做40天完成,若乙工程队单独做30天后,甲、乙两工程队再合作20天完成。
(1)(5分)求乙工程队单独做需要多少天完成?
(2)(4分)将工程分两部分,甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天,其中x、y均为正整数,且x<15,y<70,求x、y.
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【题目】如图,将两块三角板的顶点重合.
(1)请写出图中所有以点为顶点且小于平角的角;
(2)你写出的角中相等的角有________;
(3)若,试求的度数;
(4)当三角板绕点适当旋转(保持两三角板有重合部分)时,与之间具有怎样的数量关系?
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【题目】一位射击运动员在10次射击训练中,命中靶的环数如图. 请你根据图表,完成下列问题:
(1)补充完成下面成绩表单的填写:
射击序次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩/环 | 8 | 10 | 7 | 9 | 10 | 7 | 10 |
(2)求该运动员这10次射击训练的平均成绩.
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【题目】已知|,,且,求的值.
解:(1)因为,所以______;
因为,所以______;
又因为,
所以当______时,______;
或当______时,______,
∴______或_______.
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【题目】如图,一次函数y=mx+5的图象与反比例函数y= (k≠0)在第一象限的图象交于A(1,n)和B(4,1)两点,过点A作y轴的垂线,垂足为M.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAM的面积S;
(3)在y轴上求一点P,使PA+PB最小.
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