Question

若a＞0，b＞0，且

a

（

a

-3

b

）=2

b

（

a

-2

b

），则

a- ab

b+ ab

的值为

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先变形已知条件得到（

a

-4

b

）

a

-

b

）=0，则

a

-4

b

=0或

a

-

b

=0，所以a=16b或a=b，然后把它们分别代入原式，再进行化简即可．

解答：解：∵

a

（

a

-3

b

）=2

b

（

a

-2

b

），
∴a-3

ab

=2

ab

-4b，
∴a-5

ab

+4b=0，
∴（

a

-4

b

）

a

-

b

）=0，
∴

a

-4

b

=0或

a

-

b

=0，
∴a=16b或a=b，
当a=16b时，原式=

16b-4b

b+4b

=

12

5

；
当a=b时，原式=

b-b

b+b

=0．
故答案为：0或

12

5

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．