Question

计算3的正数次幂，3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…归纳各结果中个位数字的规律，可得3²⁰¹⁴-1的个位数字是（　　）

• A、0
• B、2
• C、6
• D、8

Answer 1

考点：尾数特征

专题：

分析：先求出3²⁰¹⁴的个位数字，然后再减去1即可，观察不难发现，3²⁰¹⁴的个位数字每4个数为一个循环组依次进行循环，用2014除以4，余数是几则与第几个的个位数字相同．

解答：解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，
3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，
…，
∵2014÷4=503…2，
∴3²⁰¹⁴的个位数字与3²的个位数字相同，是9，
∴3²⁰¹⁴-1的个位数字为9-1=8．
故选：D．

点评：本题考查了尾数特征的应用，观察得到每4个数为一个循环组依次进行循环是解题的关键．