Question

解下列方程
（1）（x-1）（x+2）=2（x+2）；
（2）3x²-9x+2=0；
（3）（x+2）²-36=0；              
（4）3x²+5（2x+1）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）方程移项后，利用因式分解法求出解即可；
（2）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（3）方程利用因式分解法求出解即可；
（4）方程整理后，利用公式法求出解即可．

解答：解：（1）方程整理得：（x-1）（x+2）-2（x+2）=0，
分解因式得：（x+2）（x-1-2）=0，
解得：x₁=-2，x₂=3；
（2）这里a=3，b=-9，c=2，
∵△=81-24=57，
∴x=

9± 57

6

；
（3）方程变形得：（x+2+6）（x+2-6）=0，
解得：x₁=-8，x₂=4；
（4）方程整理得：3x²+10x+5=0，
这里a=3，b=10，c=5，
∵△=100-60=40，
∴x=

-10±2 10

6

=

-5± 10

3

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及公式法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．