Question

5．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是y=-$\frac{1}{2}$x²．

Answer 1

分析 抛物线的顶点是原点，则可以设函数的解析式是y=ax²，然后求得水面与抛物线的交点，利用待定系数法即可求解．

解答 解：水面与抛物线的交点坐标是（-2，-2），
设函数的解析式是y=ax²，
则4a=-2，
解得a=-$\frac{1}{2}$，
则函数的解析式是y=-$\frac{1}{2}$x²．
故答案是：y=-$\frac{1}{2}$x²．

点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式，求得水面与抛物线的交点是关键．